HomeTegenwoordige toestand en plan tot hervorming van het Middelbaar OnderwijsPagina 16

JPEG (Deze pagina), 831.52 KB

TIFF (Deze pagina), 6.80 MB

PDF (Volledig document), 69.37 MB

14
F
waarin de menschen goed gevonden hebben de leer van v«
Christus in te kleeden, laten varen, en daar de grootste g«
eenheid vinden waar zij nu niets dan verschil meenen te V.
zien; zij zouden °t voorbeeld van l1un grooten Meester beter kj
navolgen, die nooit vormen voorsehreef. Het hechten aan gl.
enkele verschijnselen, aan persoonlijke opvattingen is de j bi
grootste hinderpaal tot het aanschouwen der waarheid. hi
En wat doet nu de wiskunde? ·- Het jeugdige verstand, 1 1;
dat tot nog toe over niets a11ders nadacht dan over zinnelijke " d;
voorwerpen en over hunne eigenschappen, wordt door haar St
op eenmaal gedwongen om aan abstrakte begrippen te den- V,
ken. Eene oneindige ruimte , die de stoutste fantazie zich di
niet kan voorstellen, de punt, een iets dat geene uitgebreid­~ ° k
heid heeft en dus in tegenspraak is met alle waarnemingen , nl
die deknaap tot hiertoe gedaan had; dan weer abstrakte be- `_ D5
grippen van lengte, van lengte en breedte vereenigd, en hv
nog meer dergelijke abstrakties; en op die afgetrokken be- n
grippen een geheel stelsel van onomstootbare waarheden S(
gegrondvest, en geene stelling voor waar aangenomen, die W
niet door algemeene wetten kan bewezen worden, - voor- g
zeker, hier leert de knaap twee moeüelnke zaken: ten eerste, Z*
om bij alles, wat hem gezegd wordt, naar bewhzen te vra- 1;
gen, en uit het algemeene tot het bijzondere te besluiten, en, vv
omgekeerd, om afzonderlijke verschijnselen tot algemeene I cl,
wetten en waarheden terug te brengen; en ten tweede , om i I li
te denken onafhankelijk van de zinnelhke waarneming, de I k
moeüelijke kunst van abstraheren. Hij immers is een slecht {1
mathematieus, die aan zinnelüke afbeeldingen blüft hangen_ H
llen lllälg zoo iets tot verduidelüking bg ’t onderwijs ge·-­ te
bruiken, opdat het voorstellings-vermogen het denken onder··
steune , maar het einddoel van het onderrigt moet zijn, ];
te leeren denken buiten de zinnelüke waarneming om. En ’g
het hulpmiddel, dat de aanvanger in de wiskunde ter onder- X,
steuning van zijn denkvermogen inriep , ontvalt den beoefe« V
naar van de algebra geheel en al. Daar moet hh oneindige g
grootheden denken, en, door het zinnelijke teeken heen,
aanhoudend het abstrakte begrip, dat er door beduid wordt, b
voor den geest houden. 11
Zou de mensch, die eenige jaren en met een grondige 1
irethode zóó zgn denkvermogen heeft leeren gebruiken,niets G